قرأت ليلى صفحات في أيام متتالية على النمط 3، 6، 9، 12، 15 فكم صفحة ستقرأها يوم الخميس

قرأت ليلى صفحات في أيام متتالية على النمط 3، 6، 9، 12، 15 فكم صفحة ستقرأها يوم الخميس، في عالم الرياضيات وتطبيقاتها اليومية، تعتبر المتتابعات العددية من أكثر المواضيع أهمية للطلاب والمطلعين. أحد الأمثلة الواقعية التي تساعد على فهم هذا المفهوم هي متابعة قراءة الكتب. فعلى سبيل المثال، قرأت ليلى صفحات في أيام متتالية على النمط: 3، 6، 9، 12، 15، ويطرح السؤال: كم صفحة ستقرأها يوم الخميس؟.

تحليل النمط

النمط المعطى هو: 3، 6، 9، 12، 15، … يمكن ملاحظة أن الفرق بين كل يوم واليوم الذي يليه ثابت ويساوي 3 صفحات. هذا يعني أن المتتابعة هي متتابعة حسابية والفرق المشترك d = 3.

لحساب عدد الصفحات التي ستقرأها ليلى يوم الخميس، يجب تحديد ترتيب اليوم الخميس ضمن المتتابعة. إذا اعتبرنا:

اليوم الأول = الاثنين → 3 صفحات

اليوم الثاني = الثلاثاء → 6 صفحات

اليوم الثالث = الأربعاء → 9 صفحات

اليوم الرابع = الخميس → العدد المطلوب

تطبيق صيغة الحد النوني للمتتابعة

صيغة الحد العام للمتتابعة الحسابية:
a_n = a_1 + (n – 1) * d

حيث:

a_1 = 3 (عدد الصفحات في اليوم الأول)

d = 3 (الفرق المشترك)

n = 4 (اليوم الرابع، الخميس)

• التحليل:
  a_4 = 3 + (4 – 1) * 3 = 3 + 3 * 3 = 3 + 9 = 12
  لكن إذا تابعنا النمط في الأيام المتتالية حسب العداد الحقيقي:

• اليوم الأول 3
• اليوم الثاني 6
• اليوم الثالث 9
• اليوم الرابع 12
• اليوم الخامس 15
• اليوم السادس = الخميس → 18

وبالتالي، العدد الذي ستقرأه ليلى يوم الخميس هو 18 صفحة.

استخدام المتتابعات في الحياة اليومية

توضح هذه المسألة كيف يمكن للمتتابعات الحسابية أن تساعد في تنظيم الأنشطة اليومية، مثل قراءة الكتب أو تقسيم المهام على مدار الأسبوع. باستخدام صيغة الحد النوني، يمكن معرفة أي حد من حدود المتتابعة بسرعة ودقة، مما يسهل التخطيط الشخصي والدراسي.

في نهاية مقالنا الذي أجبنا فيه على سؤال قرأت ليلى صفحات في أيام متتالية على النمط 3، 6، 9، 12، 15، … فكم صفحة ستقرأها يوم الخميس؟ الاجابة الصحيحة هي 18 صفحة. النمط عبارة عن متتابعة حسابية بفارق مشترك 3 صفحات، وتطبيق صيغة الحد النوني يوضح العدد المتوقع للصفحات يوم الخميس.