عند إلقاء قطعة نقد مرة واحدة، ثم رمي مكعب مرة واحدة أيضاً، فإن عدد النواتج الممكنة يساوي

عند إلقاء قطعة نقد مرة واحدة، ثم رمي مكعب مرة واحدة أيضاً، فإن عدد النواتج الممكنة يساوي؟ ناتجا ممكنا. لحساب عدد النواتج الممكنه عند اجراء حادثتين مستقلتين متتاليتين، نطبق “مبالعد الاساسي” الذي يعتبر من اهم مبادئ علم الاحتمالات والرياضيات. اولا، مبدا العد الاساسي ينص على انه اذا كان لدينا حادثه اولى يمكن ان تحدث بعدد ن من النتائج، وحادثه ثانيه يمكن ان تحدث بعدد م من النتائج، فان عدد النتائج الممكنه للحادثتين معا (الاولى متبوعه بالثانيه) يساوي ن مضروبه في م . ثانيا، في هذا السؤال، الحادثه الاولى هي القاء قطعه نقد (عملة) مرة واحده، وقطعه النقد لها وجهان فقط هما (صوره او كتابه) او (راس او ذيل)، اذا عدد ن = 2. ثالثا، الحادثه الثانيه هي رمي مكعب (حجر نرد) مرة واحده، والمكعب له سته اوجه مرقمه من 1 إلى 6، اذا عدد م = 6. رابعا، بتطبيق مبدا العد الاساسي، نضرب العددين: 2 × 6 = 12 ناتجا ممكنا. خامسا، يمكننا توضيح هذه النواتج عن طريق الرسم الشجري: عندما تظهر صوره (الوجه الاول للعمله)، يمكن ان يظهر معها اي رقم من 1 إلى 6 (سته احتمالات)، وعندما يظهر كتابه (الوجه الثاني للعمله)، يمكن ان يظهر معها ايضا اي رقم من 1 إلى 6 (سته احتمالات اخرى). فالمجموع الكلي هو 6 + 6 = 12 ناتجا. سادسا، الامثله على بعض النواتج: (صوره, 1)، (صوره, 2)، (صوره, 3)، (صوره, 4)، (صوره, 5)، (صوره, 6) ثم (كتابه, 1)، (كتابه, 2)، (كتابه, 3)، (كتابه, 4)، (كتابه, 5)، (كتابه, 6). سابعا، هذا المبدا يمكن تمديده ليشمل ثلاث حوادث او اكثر. فمثلا لو رمينا قطعه نقد ثلاث مرات، ورمينا مكعب مرتين، فان عدد النواتج سيكون حاصل ضرب نواتج كل حادثه على حده. ثامنا، في المناهج الدراسيه، يدرس هذا المفهوم في الصف الاول المتوسط تحت عنوان “مبدا العد الاساسي” . تاسعا، من الامثله المشهوره ايضا: اختيار حذاء يتوفر في 4 الوان و 3 مقاسات، فعدد النواتج = 4 × 3 = 12 ناتجا. عاشرا، الاجابه النموذجيه المعتمده