العبارة الآتية صائبة أم خاطئة المنحنى البياني لدائرة الوحدة متماثل حول نقطة الأصل فقط

العبارة الآتية صائبة أم خاطئة المنحنى البياني لدائرة الوحدة متماثل حول نقطة الأصل فقط؟ الإجابة الصحيحة هي خطأ. خاطئة. العبارة خاطئة؛ لأن دائرة الوحدة لا تتماثل حول نقطة الأصل فقط، بل تتمتع بعدة أنواع من التماثل

اهلا وسهلا بكم على موقع الحلم السعودي اول موقع مختص في حلول الأسئلة.

العبارة خاطئة؛ لأن دائرة الوحدة لا تتماثل حول نقطة الأصل فقط، بل تتمتع بعدة أنواع من التماثل.

دائرة الوحدة هي دائرة مركزها نقطة الأصل ونصف قطرها يساوي واحدا، ويمكن تمثيلها بالمعادلة:

x² + y² = 1

وبسبب وجود مربعي x وy في المعادلة، فإن تغيير إشارة x أو y لا يغير المعادلة. ولذلك إذا كانت النقطة (x,y) تقع على الدائرة، فإن النقاط الناتجة عن تغيير الإشارات المناسبة تقع عليها أيضا.

وهذا يعني أن دائرة الوحدة متماثلة حول محور x، ومتماثلة حول محور y، وكذلك متماثلة حول نقطة الأصل. كما أن الدائرة تتمتع بتماثل دوراني حول مركزها.

ولهذا فإن كلمة “فقط” هي التي تجعل العبارة خاطئة. فالدائرة ليست متماثلة حول نقطة الأصل وحدها.

وتؤكد مصادر الأسئلة التعليمية التي تناولت العبارة نفسها أن الإجابة النموذجية هي خطأ.

ومن خلال الرسم يمكن ملاحظة أن انعكاس الدائرة حول محور x أو محور y يعيد الشكل نفسه، كما أن دورانها حول نقطة الأصل لا يغير شكلها.

الخلاصة: العبارة خاطئة، لأن دائرة الوحدة متماثلة حول محوري x وy وكذلك حول نقطة الأصل، وليست حول نقطة الأصل فقط.

وصف ميتا: حل سؤال المنحنى البياني لدائرة الوحدة متماثل حول نقطة الأصل فقط، مع شرح أنواع التماثل في دائرة الوحدة.